Klasse 13 – Grundregeln für das Bilden von Ableitungen:

erarbeitet von R. Bothe

 

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B5: (Bilden der 1. Ableitung nach Umformung)

Rechenweg:

Kommentar, Erklärung, Regel:

Durch das Umformen des Zählerterms in ein vollständiges Quadrat erreicht man, dass nach Anwendung der Quotientenregel und geschickter Umformung des entstandenen Funktionsterms mögliche Extremstellen sofort ablesbar sind.

Bilden der 1. Ableitung:

Anwendung der Quotientenregel

Hilfe zum Anwenden der Quotientenregel

Hilfe zum Anwenden der Kettenregel

 

mögliche Extremstellen:  -2  und 8 .

 

Will man die 2. Ableitung dieser Funktion bilden, so ist es vorteilhaft, den Zählerterm wieder in ein Produkt umzuformen.

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