Klasse 13 – Grundregeln für das Bilden von Ableitungen:

erarbeitet von R. Bothe

 

 | Aufgabenübersicht Klasse 13  |

 

Hinweise und Regeln und Beispiele:

 

 

1.

Bestimme die Struktur des Funktionsterms.

 

 

2.

Überlege, ob sich der Term durch Umformung vereinfachen lässt.

 

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lässt sich ein konstanter Faktor ausklammern? (Faktorregel anwenden), siehe B1 und B2.

 

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lohnt sich das Durchführen der Polynomdivision? (oft nur angebracht, wenn Zähler oder Nenner des Funktionsterms keine Potenzen sind), siehe B3 und B4.

 

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lässt sich mit Hilfe der Potenzdefinition ein Quotient in ein Produkt oder in eine verkettete Funktion umformen, so dass man bei der Ableitung das „schwere Geschütz“ Quotientenregel umgehen kann?,

siehe B2, B4, B4a und B5.

 

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lasst sich ein Produkt (oder ein Quadrat) von Funktionen  durch Ausmultiplizieren  in eine einfache Summe umformen, so dass man die Produktregel nicht anzuwenden braucht.  B9

 

 

3.

Wende die entsprechenden Ableitungsregeln an!  B6, B7 und B8

 

 

4.

Versuche nach Anwendung der Ableitungsregel, den Funktionsterm der Ableitung in ein Produkt umzuformen! (konstanten Faktor oder ganzen Term ausklammern), siehe B1 und B5.

 

 

5.

Anschließend Ableitungsfunktionsterm sinnvoll vereinfachen., siehe B5.

 

 

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