Klasse 13 – Grundregeln für das Bilden von Ableitungen: |
erarbeitet
von R. Bothe |
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Hinweise und
Regeln und Beispiele: |
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1. |
Bestimme die Struktur des Funktionsterms. |
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2. |
Überlege, ob sich der Term durch Umformung vereinfachen
lässt. |
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lässt sich ein konstanter Faktor ausklammern? (Faktorregel
anwenden), siehe B1 und B2. |
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lohnt sich das Durchführen der Polynomdivision? (oft nur
angebracht, wenn Zähler oder Nenner des Funktionsterms keine Potenzen sind),
siehe B3 und B4. |
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lässt sich mit Hilfe
der Potenzdefinition ein Quotient in ein Produkt oder in eine verkettete
Funktion umformen, so dass man bei der Ableitung das „schwere Geschütz“
Quotientenregel umgehen kann?, |
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lasst sich ein Produkt (oder ein Quadrat) von Funktionen durch Ausmultiplizieren in eine einfache Summe umformen, so dass man die Produktregel nicht anzuwenden braucht. B9 |
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3. |
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4. |
Versuche nach Anwendung der Ableitungsregel, den Funktionsterm
der Ableitung in ein Produkt umzuformen! (konstanten Faktor oder ganzen Term
ausklammern), siehe B1 und B5. |
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5. |
Anschließend Ableitungsfunktionsterm sinnvoll
vereinfachen., siehe B5. |
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