Klasse 13 – Grundregeln für das Bilden von Ableitungen: |
erarbeitet von R. Bothe |
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| Aufgabenübersicht Klasse 13 | Hinweise zum Ableiten von Funktionen | |
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B4a: Umformen eines
Quotienten in ein Produkt mit Hilfe der Potenzdefinition |
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Rechenweg: |
Kommentar, Erklärung, Regel: |
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Der Nenner ist ein Monom. Der Zähler ist konstant Weder der Zähler ist konstant, noch der Nenner ist ein einfacher Monom. Polynomendivision könnte aber weiterhelfen. |
Merke: Das Umformen eines Quotienten in ein
Produkt mit Hilfe der Potenzdefinition ist meist nur dann sinnvoll, wenn der Nenner
nur ein einfacher Monom (keine Summe oder Potenz einer Summe) ist oder wenn der Zähler konstant ist. Potenzdefinition:
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zunächst Wurzel in eine Potenz umformen((2) anwenden), dann Nenner als Potenz mit negativen Exponenten schreiben((1) anwenden) Produktregel anwenden. Quotienten mit Hilfe der Potenzdefinition in ein Produkt umformen ((1) anwenden) Kettenregel anwenden. Polynomendivision durchführen Potenzdefinition anwenden ((1) anwenden) Summen- und Kettenregel anwenden. |
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