Klasse 13 – Grundregeln für das Bilden von Stammfunktionen:		erarbeitet von R. Bothe
| Aufgabenübersicht Klasse 13 | Hinweise zum Bilden von Stammfunktionen |
B2: (Umformen des Funktionsterms – Ausklammern)
Rechenweg:	Kommentar, Erklärung, Regel:
	Durch Ausklammern von x^2 lies sich der Faktor (a + 2) „abspalten“. Eine Anwendung der Faktorregel erleichtert uns so das Finden einer Stammfunktion. Da der höchste Exponent im Zählerterm so groß ist wie der höchste Exponent im Nennerterm bietet sich zur weiteren Vereinfachung die Polynomendivision an.
Nebenrechnung:	Die Funktion hat jetzt die Form: f(x) = (a+2) × [1 + 3 × h(x)] (*) Eine Stammfunktion zur Funktion h lässt sich durch Substitution finden. (Weg 1) Die Form dieser Funktion wäre: f(x) = (a+2) × [1+6 × k(x) - 9 × g(x)] Eine Stammfunktion zu k findet man einfach durch Substitution, während eine Stammfunktion zu g sich trivial ergibt: G(x) = - (x - 3)^- 1
	Weg 1: Subst.: z = x - 3 Û x = z + 3 Rückgängigmachen der Substitution:
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