„Kettenregel“ zum Bilden von Stammfunktionen:

erarbeitet von R. Bothe (Gymnasium Seelow)

Aufgabe 2 :

a)

f(x) = - 6 × (6x + 1)^8 = -1× [6 × (6x + 1)^8]

k(z) = z^8 à K(z) =

1

× z ^9 à

9

F(x) = -

1

× (6x + 1) ^9

F(x) = (-1) × K(x) (Faktorregel kam zur Anwendung)

9

b)

f(x) = 4x× (x^2 - 4) ^–5 = 2 × [2x × (x^2 - 4) ^–5]

k(z) = z ^–5 à K(z) = -

1

× z^- 4 à

4

F(x) = -2 ×

1

× (x^2 - 4) ^-4

F(x) = 2 × K(x) (Faktorregel kam zur Anwendung)

4

F(x) = -

1

× (x^2 - 4) ^-^4

2

c)

f(x) = 3 × sin (2x) =

3

× [2 sin (2x)]

k(z) = sin z à K(z) = - cos z à

2

F(x) = -

3

× cos (2x)

(Faktorregel kam zur Anwendung)

2

d)

f(x) = e^0,5^×^x =

1

× (0,5 × e ^0,5x)

k(z) = e ^z à K(z) = e ^z à

0,5

F(x) =

2 × e^0,5x

(Faktorregel kam zur Anwendung)

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