Klasse 11:		erarbeitet von R. Bothe
| Aufgabenübersicht Klasse 11 |
Anleitung zum Aufstellen einer Tangentengleichung (Tangente an quadratische Parabeln):
Eine Gerade, die nicht parallel zur y-Achse verläuft, heißt Tangente an eine Parabel, wenn sie die Parabel in genau einem Punkt schneidet. Egal wie das Tangentenproblem formuliert ist, mit der folgenden Arbeitsanweisung in vier Schritten lässt es sich lösen.
/(1) Ermittle eine allgemeine Gleichung für alle Geraden, die auch die Grundeigenschaft der Tangente besitzen.
	(Grundeigenschaften sind: „parallel verlaufen“, „senkrecht stehen“, „durch einen Punkt verlaufen“, „ an einer Stelle schneiden“ usw.) Eine Gleichung für alle Geraden ist: y = mx + n )
/(2) Setze die Parabelgleichung mit der in (1) gefundenen allgemeinen Gleichung gleich und löse diese Gleichung nach x auf.
/(3) Setze die in (2) gefundene Diskriminante gleich Null und löse die Gleichung. (denn gesucht sind die Parameter m bzw. n für die die Gerade mit der Parabel genau einen Schnittpunkt hat.)
/(4) Schreibe die entsprechenden Tangentengleichungen auf, indem du die in Schritt (3) errechneten Werte in die in Schritt (1) aufgestellten Gleichungen einsetzt.
Beispiele