WP-MA: Klasse 9 |
erarbeitet von R. Bothe
(Gymnasium Seelow) |
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Umformen von Summen in Produkte durch Anwendung der
2. binomischen Formel: |
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2. binomische
Formel: a2 - b2 = (a + b)(a - b) Voraussetzung für das Anwenden der 2. binomischen Formel: Die Summe muss aus 2 „Summanden“ bestehen: |
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Zwei „Summanden“ müssen „Quadrate“ sein. |
Hinweis: |
Jede Differenz kann man als Summe bezeichnen. |
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Zwischen den beiden „Summanden“ muss ein Minuszeichen („- “) stehen. |
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B1: |
x2 - 36
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= |
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Quadrate: |
x2 und 36 |
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Wurzeln aus den Quadraten: |
x und 6 |
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Zwischen den beiden Summanden steht ein Minuszeichen, also sind die Bedingungen zum Anwenden der 2. binomischen Formel erfüllt. |
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Nebenrechnung: |
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Ziehe
die Wurzeln aus den Quadraten |
Ö(x2 = x; Ö(36) = 6 |
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Bilde
die Summe und die Differenz der beiden Wurzeln. |
Summe: x + 6 Differenz: x - 6 |
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Bilde
das Produkt aus Summe und Differenz. |
(x + 6)( x - 6) |
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x2 - 36 |
= (x + 6)( x - 6) |
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B2: |
4a2 - 9n2 |
= (2a + 3n)(2a - 3n) |
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B3: |
x2 + q
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= x2 -
(-q) = [x + Ö(-q)]
× [x -Ö(-q)] ; q £ 0 |
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