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WP-MA: Klasse 9 |
erarbeitet von R. Bothe
(Gymnasium Seelow) |
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Umformen von Summen in
Produkte mit Hilfe der beiden binomischen Formeln: |
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B1: |
x2 + 4x + 3 = |
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Zunächst ermittelt man die quadratische Ergänzung zu x2 + 4x : 4 Hilfe |
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Dann addiert man die quadratische Ergänzung zur Summe und subtrahiert sie anschließend wieder: x2 + 4x + 4 - 4 + 3 |
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zu x2 + 4x + 4 lässt sich mit Hilfe der 1. binomischen Formel das vollständige Quadrat bilden: (x2 + 4x + 4) - 4 + 3 = (x + 2)2 - 1 |
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Auf diese neue Summe wendet man die 2. binomische Formel an: [(x + 2) + 1][(x + 2) - 1] = (x + 3)(x + 1) |
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Produkt: x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1) |
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