WP-MA: Klasse 9							erarbeitet von R. Bothe (Gymnasium Seelow)
| Aufgabe | Ergebnisse | 1. und 2. binomischen Formel |
Umformen von Summen in Produkte durch Anwendung der 1. binomischen Formel:
1. binomische Formel: a^2 ± 2ab + b^2 = (a ± b)^2 Voraussetzung für das Anwenden der 1. binomischen Formel: Die „Summe“ muss aus 3 Summanden bestehen:
-		Zwei Summanden müssen Quadrate sein.
-		Der dritte Summand muss das doppelte Produkt der Wurzeln der beiden Quadrate sein.
B1:	4x^2 + 40x + 100				=
Quadrate:						4x^2 und 100
Wurzeln aus den Quadraten:						2x und 10
doppeltes Produkt der beiden Wurzeln:						2 × 2x × 10 = 40x
Die Bedingungen zum Anwenden der 1. binomischen Formel sind also erfüllt:
Nebenrechnung:			-	Ziehe die Wurzeln aus den Quadraten.				Ö(4x^2) = 2x; Ö(100) = 10
			-	Das Vorzeichen vor dem dritten Summanden (doppeltes Produkt der beiden Wurzeln), entscheidet, ob die Differenz oder die Summen der Wurzeln quadriert wird.				vor 40x steht ein + ^à
			-	Schreibe die Summe bzw. die Differenz der beiden Wurzeln auf, setze sie in Klammern und quadriere sie..				(2x + 10)^2	^à
	4x^2 + 40x + 100				= (2x + 10)^2
B2:	4x^2 - 40x + 100				= (2x - 10)^2
B3:	x^2 + 10xy + 25y^2				= (x + 5y)^2
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