Klasse 9/WP-MA: Rechnen mit Beträgen

erarbeitet von R. Bothe

 

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Aufgabe:

Durch die Gleichung f(x) = |2x - 4| + 3x - 3 ist eine Funktion f gegeben. Ihr Graph sei Gf.

a)      Berechne f(1), f(3) und f(a+2), aÎÂ, a<0.

b)      Bestimme die Koordinaten des Schnittpunktes von Gf mit der y-Achse.

c)      Ermittle die Nullstellen der Funktion f und gib die Koordinaten des Schnittpunktes ihres Graphen mit der x-Achse an.

d)      Für welche Punkte der Funktion f gilt f(x) = -1?

e)      Zeichne den Graphen der Funktion in ein kartesisches Koordinatensystem.

f)        Gib den Wertebereich der Funktion an.

g)      Wird der steiler verlaufende Teil des Graphen an der Geraden y = 3 gespiegelt, so schließt der neuentstandene Graph der Funktion mit der Abszissenachse eine Fläche vollständig ein. Berechne den Inhalt dieser Fläche.

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