Klasse 9/WP – analytische Geometrie H1								erarbeitet von R. Bothe
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Lösungshinweise:
a)
b)	Das Viereck AEFD ist ein Trapez. Mit Hilfe der Koordinaten der Punkte A, E, F und D lassen sich die Längen der parallelen Seiten sowie der Abstand der Seiten AE und DF bestimmen.
c)	y = mx + n ® Py(0|n) Das heißt, wenn ein Punkt der Geraden auf der y-Achse gegeben ist, ist durch seinen y-Wert (Funktionswert) n bestimmt. Py = D ® n = ??
	m =	Dy	=	y1 – y2	=	y2 – y1	mit P1(x1|y1), P2(x2|y2) (P1 = D, P2 = G)
		Dx		x1 – x2		x2 – x1
	m lässt sich auch berechnen, indem du in die Gleichung y = mx + n den Wert von n (n=yD) und für x und y die Koordinaten eines Punktes einsetzt, der nicht auf der y-Achse liegt. (Für unser Beispiel wären das die Koordinaten des Punktes G) Die Gleichung wird dann nach m umgestellt.
d)	Parallele Geraden haben den gleichen Anstieg. Alle Punkte auf der Strecke BC haben den x-Wert a. Mit Hilfe der Geradengleichung von g1 lässt sich der dazugehörige y-Wert berechnen.
e)	Für aufeinander senkrecht stehende Geraden gilt: m1 × m2 = -1. (Wobei m1 der Anstieg der einen und m2 der Anstieg der anderen Geraden ist.) Man sagt auch: Der Anstieg der Senkrechten ist gleich dem „negativen Reziproken“ des Anstieges der gegebenen Geraden.
f)	Mit Hilfe der Gleichungen der Geraden gEF und gDG lassen sich die Koordinaten Ihres Schnittpunktes H berechnen. (Aus dem y-Wert des Punktes H (yH) lässt sich die Länge der Höhe des Dreiecks berechnen: h = 0,8a – yH .)
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