| Themen und Inhalte |
Kompetenzentwicklung und Zielformulierung |
Zeit,
Hinweise |
Einsatz von Medien |
Fachübergreifende und fächerverbindende Aspekte |
| inhaltsbezogenemathematische Kompetenzen |
prozessbezogenemathematische Kompetenzen |
Zahlenbereiche: reelle Zahlen
- Quadrate und Wurzeln
- Rechnen mit Quadratwurzeln,Wurzelgesetze
- irrationale und reelle Zahlen
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- rechnen mit Quadraten und Wurzeln
- kennen Beispiele für irrationale Zahlen, rechnen mit reellen Zahlen
- arbeiten mit sinnvollen Genauigkeiten
- kennen Näherungsverfahren für das Berechnen von Wurzeln
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- beschreiben den Zahlenbereich der reellen Zahlen
- erkennen die Grenzen beim Rechnen mit rationalen Zahlen u. ziehen Schlussfolgerungen
- verstehen die Bedeutung der sinnvollen Genauigkeit in Sachaufgaben und beim Lösen von Problemen
- beschreiben das Heronverfahren oder eine Intervallschachtelung zur Einschachtelung einer irrationalen Zahl
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Tabellenkalkulation
Mathcad |
Ph: Fehlerbetrachtung bei physikalischen Experimenten
Mu: Gitarre |
Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
- Potenzen mit rationalen Exponenten (Gesetze)
- Logarithmen
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- formen Terme mit Potenzen um
- erklären den Begriff Logarithmus und berechnen Logarithmen
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- erkennen Zusammenhänge zw. Potenzieren, Radizieren und Logarithmieren und interpretieren diese
- verwenden sie in Sachzusammenhängen
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1. KA(45min) |
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Quadratische Funktionen und Gleichungen
- Normalform einer quadratischen Funktion, Graphen, D(f), W(f), Monotonie, Sx, Sy, Nullstellen, Symmetrie, Scheitelpunkt
- Scheitelpunktform
- allgemeine Form
- Lösen von quadratischen Gleichungen mit unterschiedlichen Verfahren:
- Faktorisieren,
- Linearfaktorenzerlegung
- Lösungsformel
- (Satz von Vieta)
- Graphisches Lösen
- Sachzusammenhänge
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- zeichnen Graphen quadratischer Funktionen
- beherrschen sicher die Eigenschaften (auch Stauchung, Streckung und Spiegelung)
- benutzen verschiedene Verfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen und von Gleichungen, die auf quadratische zurückgeführt werden können (biquadratische Gleichungen)
- Gleichungen mit Parametern
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- verwenden verschiedene Darstellungsformen für quadratische Funktionen, analysieren, interpretieren und vergleichen diese und wechseln zwischen ihnen
- modellieren mathematische und außermathematische Sachverhalte mithilfe quadratischer Funktionen und Gleichungen
- stellen Gleichungen auf und lösen diese graphisch und rechnerisch
- begründen die Lösbarkeit quadratischer Gleichungen
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2.KA(90min) |
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Ph: gleichmäßig beschleunigte Bewegung
kinetische Energie
Ku: Goldener Schnitt |
Weitere Funktionen und ihre Anwendung
- Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten, deren Graphen und ihre Eigenschaften
- Exponentialfunktionen (Graphen, Eigenschaften)
- Logarithmusfunktionen- Wurzelfunktionen
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- beschreiben und skizzieren Potenzfunktionen der Form f(x)=xn, n∈Q
- klassifizieren die Graphen hinsichtlich ihrer Symmetrieeigenschaften
- kennen die Graphen und Eigenschaften der Exponentialfunktionen
- kennen den Begriff Umkehrfunktion
- untersuchen Funktionen auf ihre Umkehrbarkeit und bilden Umkehrfunktionen zeichnerisch und rechnerisch auch von Potenz- und Exponentialfunktionen
- lösen Wurzel- und Exponentialgleichungen, auch in Sachkontexten
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- erfassen funktionale Zusammenhänge mathematisch und interpretieren diese
- diskutieren Darstellungsformen
- können Prozesse in Natur und Gesellschaft untersuchen und modellieren
- stellen Wachstums- und Zerfallsprozesse tabellarisch und graphisch dar (auch exponentielles Wachstum
- geben zu vorgegebenen Graphen Sachsituationen an
- lösen Wurzel- und Exponentialgleichungen, auch in Sachkontexten
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3.KA(45min) |
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Ph: Zerfallsprozesse
Bio: Wachstumsprozesse |
Körperberechnung- und Darstellung
- gerade Prismen mit drei- und viereckiger Grundfläche, gerade Pyramiden mit rechteckiger Grundfläche
- gerade Kreiskegel, Kugeln
- Darstellung im Schrägbild und Zweitafelbild
- Darstellung und Berechnungen an zusammengesetzten Körpern
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- analysieren und klassifizieren gerade Körper
- berechnen Volumina und Oberflächeninhalte, auch in Sachzusammenhängen
- skizzieren Schrägbilder, Netze und Zweitafelbilder
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- vertiefen ihre Fähigkeiten zur Anfertigen von Skizzen und Planfiguren bei Modellierungsaufgaben und Problemlösungen
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4.KA(90min) |
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Zufall und Wahrscheinlichkeit
- Zufallsexperimenten
- Häufigkeit
- Wahrscheinlichkeit
- Ergebnis, Ereignis, Ergebnismenge
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- bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einfachen Zufallsexperimenten
- berechnen Laplace- Wahrscheinlichkeiten
- zeichnen Baumdiagramme für 2- und 3-stufige Zufallsexperimente
- berechnen Wahrscheinlichkeiten unter Nutzung von Pfadregeln
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- beschreiben Zufallserscheinungen in alltäglichen Situationen
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