Klassen 10 - 13: 

erarbeitet von R. Bothe

 

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Hilfe zum Addieren von Potenzen und Wurzeln

Merke:      Potenzen können nur dann addiert (subtrahiert) werden, wenn sie in Basis und Exponent übereinstimmen.
Zahlen, die vor Potenzen stehen (also auch vor einfachen Variablen) heißen Koeffizienten.

Beispiel:              4a2 + 0,5a2 =

                            Die zu addierenden Potenzen heißen a2. Sie stimmen in Basis (a) und Exponent (2) überein.
Die Koeffizienten zu den gleichen Potenzen sind 4 bzw. 0,5.

Regel:       Potenzen werden addiert, indem man die Summe der Koeffizienten mit der gemeinsamen Potenz multipliziert.
(Einfacher: Man schreibt die Summe der Koeffizienten vor die gemeinsame Potenz.)

Beispiel:              4a2 + 0,5a2 = (4 + 0,5)a2 = 4,5 a2

                   Löse jetzt die Aufgaben 1., 2., 3., 7. und 19.

Merke:      Da man jede Wurzel auch als Potenz schreiben kann, gelten für die Addition von Wurzeln die gleichen Regeln wie für Potenzen. (Wurzeln können also nur dann addiert werden, wenn sie in Radikant und Wurzelexponent übereinstimmen.)

Beispiele:

In B3 sind die Koeffizienten nicht unmittelbar zu erkennen. Natürlich lässt sich vor jede Potenz oder Wurzel der Koeffizient 1 schreiben (siehe B3.)! Diese Schreibweise erleichtert das Rechnen.

Löse jetzt die Aufgaben 18. und 27.

In B4 stimmen die Wurzeln nicht im Radikanten überein. Mit Hilfe des Wurzelgesetzes

lässt sich aber der erste Summand umformen (siehe Lösung zu B4).

Löse jetzt die Aufgabe 34.

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