Klassen
10 - 13: |
erarbeitet
von R. Bothe |
|
|
||
| Aufgabenübersicht | Ergebnisse | Lösungswege | Aufgabe | |
||
|
||
Hilfe zum Addieren von Potenzen und Wurzeln |
||
Merke: Potenzen
können nur dann addiert (subtrahiert) werden, wenn sie in Basis und Exponent
übereinstimmen. Beispiel: 4a2 + 0,5a2 = Die
zu addierenden Potenzen heißen a2.
Sie stimmen in Basis (a)
und Exponent (2)
überein. Regel: Potenzen werden addiert, indem man die Summe der
Koeffizienten mit der gemeinsamen Potenz multipliziert. Beispiel: 4a2 +
0,5a2
= (4 + 0,5)×a2 = 4,5 a2 Löse jetzt die Aufgaben 1., 2., 3., 7. und 19. Merke: Da man jede Wurzel auch als Potenz schreiben kann, gelten für
die Addition von Wurzeln die gleichen Regeln wie für Potenzen. (Wurzeln können also nur dann addiert werden,
wenn sie in Radikant und Wurzelexponent übereinstimmen.) |
||
Beispiele: |
In B3 sind die Koeffizienten nicht
unmittelbar zu erkennen. Natürlich lässt sich vor jede Potenz oder Wurzel der
Koeffizient 1 schreiben (siehe B3.)! Diese Schreibweise erleichtert das
Rechnen. Löse jetzt die Aufgaben 18. und 27. In B4 stimmen die Wurzeln nicht im
Radikanten überein. Mit Hilfe des Wurzelgesetzes lässt sich aber der erste Summand
umformen (siehe Lösung zu B4). |
|