Klassen 11 - 13:     Anstiege von Tangenten

erarbeitet von R. Bothe

 

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mögliche Lösungswege: 

Wegen a  b und 3a2b2 + 1 > 0 "a,b hat der Graph nur für a + b = 0 Û a = -b  an den Stellen a und b den gleichen Anstieg.

 

Der Funktionsgraph ist also symmetrisch zum Koordinatenursprung O(0|0). Also ist jeder Berührungspunkt an der Stelle –a das Spiegelbild der Berührungspunktes an der Stelle a. Da jede Gerade zu jedem Punkt zu sich selbst punktsymmetrisch ist, sind die Anstiege an den Stellen a und –a gleich.

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