Klasse 12/13: gebrochenrationale Funktionen

erarbeitet von R. Bothe

 

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Lösung:

a)   Umformung:

     

      Schnittpunkt mit der y-Achse:

      Schnittpunkte mit der x-Achse:

 

 

 

      Ableitungen:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      Extremstellen:





















Untersuchung der Funktion f2:

 

Da die Ableitung der Funktion f2 an der Stelle a einen Vorzeichenwechsel aufweist, hat der Graph der Funktion an der Stelle 0 einen Extrempunkt. Dieser Extrempunkt (Flachpunkt) ist wegen (*) ein Hochpunkt.

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