Klasse
12/13: |
erarbeitet
von R. Bothe |
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| Aufgabenübersicht Klasse 13 | Lösungshinweise | Ergebnisse | Lösungswege | |
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Aufgabe: |
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Für
jede reelle Zahl t > 0 ist durch die Gleichung |
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eine
Funktion ft gegeben. Ihr Graph sei Gt. |
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a)
Untersuchen Sie Gt auf Schnittpunkte mit den Achsen,
Asymptoten, Extrem- und Wendepunkte sowie auf Symmetrie. b)
Die Graphen zweier Funktionen fm und fn
schneiden einander. c)
Der Graph der Funktion f2, die x-Achse und die Gerade der
Form x = 4 begrenzen eine Fläche vollständig. Ermitteln Sie ihren Inhalt. d)
An den Graph der Funktion f1 sei an der Stelle 2 die
Tangente g gelegt. Berechnen Sie den Flächeninhalt den g und G1
vollständig einschließen. e)
Eine Gerade der Form x = u, u > 0,5 schneidet den Graph der
Funktion f1 im Punkt Ru. Der Schnittpunkt von G1
mit der x-Achse sei P. Zeigen Sie, dass es unter allen Dreiecken PQuRu
mit Qu(u|0) kein Dreieck mit größtem Inhalt gibt, aber kein Inhalt
größer als 5 FE ist. |
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