Klasse 13: Flächenberechnung

erarbeitet von R. Bothe

 

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Aufgabe:

Durch die Gleichung

ist eine Funktion f gegeben.

a)       Untersuchen Sie den Graphen der Funktion f auf Asymptoten.
Skizzieren Sie den Graphen dieser Funktion mit Hilfe seiner Asymptoten .

b)       Die schräge Asymptote schneidet den Graph der Funktion f in einem Punkt S. Ermitteln Sie die Koordinaten von S.

c)       Der Graph der Funktion f, die schräge Asymptote sowie die Geraden x = 3 und x = u (u>3) begrenzen eine Fläche vollständig. Berechnen Sie den Flächeninhalt dieser Fläche in Abhängigkeit von u. Zeigen Sie, dass die Maßzahl dieses Flächeninhalts für u gegen unendlich über alle Grenzen wächst.

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