Klasse 13: gebrochenrationale Funktionen |
erarbeitet
von R. Bothe |
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mögliche Lösungswege c), d): |
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Durch die Gleichung |
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ist eine Funktion f gegeben. Ihr Graph sei Gf. |
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c)
An der Stelle x = -1 werde eine Tangente g an
Gf gelegt. d)
Die Tangente g und der Graph Gf schließen eine Fläche mit dem Inhalt A vollständig ein. |
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c) |
Tangente an der Stelle 1 an Gf: |
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d) |
weitere Schnittstelle von g und Gf: Die
Schnittstellen –1 und 1,5 liegen in einem Intervall, in dem die Funktion
stetig ist. Die Gerade schließt also mit Gf eine Fläche vollständig ein. Differenzfunktion:
(Forme
dazu den Term der Funktion f durch Division in eine Summe um und bilde erst
dann die Differenz.). Stammfunktion: (Im 1. Summanden steht die Ableitung der
inneren Funktion als Faktor vor der verketteten Funktion!!!) |
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