Klasse 13:  gebrochenrationale Funktionen

erarbeitet von R. Bothe

 

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mögliche Lösungswege c), d):

Durch die Gleichung

ist eine Funktion f gegeben. Ihr Graph sei Gf.

c)      An der Stelle x = -1 werde eine Tangente g an Gf gelegt.
Ermitteln Sie eine Gleichung von g.

d)      Die Tangente g und der Graph Gf  schließen eine Fläche mit dem Inhalt A vollständig ein.
Geben Sie einen Ansatz zur Berechnung von A an.

c)

Tangente an der Stelle 1 an Gf:

d)

weitere Schnittstelle von g und Gf:

 

 

 

 

 

 

Die Schnittstellen –1 und 1,5 liegen in einem Intervall, in dem die Funktion stetig ist. Die Gerade schließt also mit Gf  eine Fläche vollständig ein.

 

 

 

 

 

Differenzfunktion: (Forme dazu den Term der Funktion f durch Division in eine Summe um und bilde erst dann die Differenz.).

Stammfunktion: (Im 1. Summanden steht die Ableitung der inneren Funktion als Faktor vor der verketteten Funktion!!!)

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