Klasse 13: gebrochenrationale Funktionen				erarbeitet von R. Bothe
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Aufgabe:
Durch die Gleichung	f(x) =	x^4 - x^3	ist eine Funktion f gegeben. Ihr Graph sei Gf.
		2x^3 - 2x^2 - 6x + 6
a) Die Funktion f ist an einer Stelle a nicht definiert, besitzt aber an dieser Stelle einen Grenzwert. Berechnen Sie a und den Grenzwert an der Stelle a. b) Untersuchen Sie Gf auf gemeinsame Punkte mit den Achsen, Hoch-, Tief- und Wendepunkte sowie auf Asymptoten. Zeichnen Sie Gf und die Asymptoten im Bereich –8 £ x £ 8 in ein kartesisches Koordinatensystem. c) An der Stelle x = -1 werde eine Tangente g an Gf gelegt. Ermitteln Sie eine Gleichung von g. d) Die Tangente g und der Graph Gf schließen eine Fläche mit dem Inhalt A vollständig ein. Geben Sie einen Ansatz zur Berechnung von A an.
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