Klasse 13: Analytische Geometrie	erarbeitet von R. Bothe
| Aufgabenübersicht Klasse 13 | Lösungshinweise | Ergebnisse |
Aufgabe:
Eine Ebene E1 ist durch die Punkte A(2|12|4), B(-1|0|-5) und C(3|-6|-4) und eine Ebene E2 durch die Gleichung 2x – 2y + z = 5 gegeben. a) Bestimme jeweils eine Gleichung der Ebene E1 in Parameter- und in Koordinatenform. b) Zeige, dass die Ebenen E1 und E2 aufeinander senkrecht stehen. c) Berechne die Größe des Winkels, unter dem die Ebene E1 die z-Achse schneidet. d) Ermittle die Größe des Winkels Ð ABC. e) Welche Größe hat der Winkel, unter dem die Ebene E1 die x-y-Ebene schneidet f) Stelle eine Gleichung der Schnittgeraden g1 der Ebenen E1 und E2 auf. g) Gib eine Gleichung der Geraden g2 an, unter der die Ebene E2 die x-z-Ebene schneidet. h) Eine Gerade h durch den Punkt P(4|3|2) verläuft parallel zu den Ebenen E1 und E2 . Bestimme eine Gleichung für h. i) Die Gerade h wird an der Ebene E1 gespiegelt. Ermittle eine Gleichung der Bildgeraden. j) Berechne den Abstand der Geraden h zur z-Achse. (Für die Angabe der Winkelgrößen genügen Näherungswerte.)
zurück