Klasse 12/13: 

erarbeitet von R. Bothe

 

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Aufgabe:

Durch die Gleichung

ist eine Funktion f gegeben. Ihr Graph sei Gf.

a)      Skizziere Gf in einem geeigneten Intervall und berechne den Inhalt A1 der Fläche, die der Graph der Funktion f mit den Achsen im II. Quadraten vollständig einschließt.

b)      An der Stelle 1 wird eine Tangente t an Gf gelegt. Die y-Achse, der Graph Gf und die Tangente t umschließen eine Fläche im I. und IV. Quadranten mit dem Inhalt A2 vollständig. Berechne A2.

c)       Die Gerade g durch den Hochpunkt von Gf  und den Koordinatenursprung, die negative x-Achse sowie der Graph Gf begrenzen eine Fläche mit dem Inhalt A3. Vervollständige die Skizze aus
Aufgabe a) und berechne A3. (Angabe von A3  als Näherungswert genügt, besser wäre natürlich der genaue Wert!)

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