Klasse 12:	erarbeitet von R. Bothe
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Lösungshinweise:
a) Für alle Punkte auf der x-Achse gilt f(x) = 0, Für alle Extrempunkte gilt: f ’(x) = 0, Wenn f “(x) < 0, dann ist x Hochstelle, wenn f “(x) > 0, dann ist x Tiefstelle, Für alle Wendestellen gilt: f “(x) = 0 und f ’“(x) ¹ 0. b) Berechne zunächst die Wendestellen der Funktionen fa in Abhängigkeit von a und dann die Koordinaten des Wendepunktes in Abhängigkeit von a. Setze die von a abhängige Wendestelle gleich 4 und löse die Gleichung. Verfahre analog mit der Funktionswert. c) Berechne die Nullstellen x1 und x2 der Funktion f6, bilde dann eine Stammfunktion F6 der Funktion f6 und berechne F(x1) - F(x2). d) Ermittle eine Gleichung der Tangente t, berechne dann die Schnittstellen von G6 und t. Bilde die Differenz der Funktionsgleichungen von G6 und t und berechne das Integral zur Differenzfunktion von Schnittstelle zu Schnittstelle. e) Berechne die Schnittstellen der Graphen der Funktionen fa und ga. Berechne den Inhalt der eingeschlossenen Fläche (analog zu Teil d)) in Abhängigkeit von a. Beachte, dass die Größe für eine Fläche stets positiv ist.
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