Klasse 12:		erarbeitet von R. Bothe
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Aufgabe:
Für jedes a > 0 ist eine Funktion fa gegeben durch			Ihr Graph sei Ga.
a) Untersuchen Sie den Graphen G6 der Funktion f6 auf Schnittpunkte mit der x-Achse sowie auf Extrem- und Wendepunkte. Zeichnen Sie G6 in einem geeignetem Intervall. b) Welcher Graph Ga hat an der Stelle 4 einen Wendepunkt? Für welches a hat der Wendepunkt des Graphen der Funktion fa den Funktionswert 3? c) Der Graph der Funktion f6 und die x-Achse schließen eine Fläche mit dem Inhalt A1 ein. Berechnen Sie A1. d) An den Graph G4 der Funktion f4 wird an der Stelle 3 eine Tangente t gelegt. Wie groß ist der Flächeninhalt, den G4 und t vollständig einschließen? e) Jeder Graph Ga wird durch eine Parabel pa der Form ga(x) = (2x - a)^2 geschnitten. Für welche a > 0 hat der Flächeninhalt, den diese beiden Graphen vollständig einschließen, den Wert 4,5 FE.
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