„Kettenregel“ zum Bilden von Stammfunktionen:

erarbeitet von R. Bothe (Gymnasium Seelow)

 

Aufgabe 1 :

a)

 f(x) = 5 × (5x + 8)7

k(z) = z7   à K(z) =

1

× z 8 à 

8

 

F(x) =

1

× (5x + 8) 8

 

 

8

 

b)

 f(x) = (2x - 1) × (x2 - x)0,5

k(z) = z0,5   à  K(z) =

1

× z 1,5 à 

1,5

 

F(x) =

2

× (x2 - x) 1,5

 

 

3

 

c)

 f(x) = cos x × (sin x)4

k(z) = z4   à K(z) =

1

× z 5 à 

5

 

F(x) =

1

× (sin x) 5

 

 

5

 

d)

f(x) = ex × (ex + 1) - 4

k(z) = z -4   à  K(z) =  -

1

× z -3 à

3

 

F(x) = -

1

× (ex + 1) –3

 

3

 

 

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