Klasse 12/13 – Fläche zwischen Graphen A1 - E

erarbeitet von R. Bothe

 

| Aufgabenübersicht Klasse 12  | möglicher Lösungsweg |

 

Durch die Gleichung f(x) = 2e2x – 2ex  + 1 ist eine Funktion f und durch die Gleichung g(x) = e2x + 2ex - 2 ist eine Funktion g gegeben. Die Graphen der Funktionen f und g sowie die Gerde x = ln 6 begrenzen eine Fläche vollständig.

Berechne den Inhalt dieser Fläche.

 

Ergebnisse:

A0(ln 6) = 5,5 – 3 ln 1,5 (FE)  (« 4,3)                 

Zwischenergebnisse:    I0(ln 3) = -4 +3ln 3;  Iln 3(ln 6) = 1,5 + 3 ln 2

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