Klasse 12: Exponentialfunktionen	erarbeitet von R. Bothe
| Aufgabenübersicht Klasse 12 | Aufgabe | Lösungswege |
Lösungsansätze und -hinweise:
a) Für alle Punkte auf der y-Achse gilt: x = 0 ® Py(0 | f(0)) Für die „meisten“ Extrempunkte gilt: f ’(x) = 0 und f “(x) < 0 oder f “(x) > 0, Für die „meisten“ Wendepunkte gilt: f “(x) = 0 und f ’“(x) ¹0
b) Da die Funktion f über R stetig ist, ist die Anzahl der Nullstellen von den Funktionswerten der Extrempunkte abhängig. Welcher Zusammenhang besteht?
c) Berechne die Funktionswerte der Funktion f an den Intervallgrenzen. „Vergleiche“ die Funktionswerte. (Wende den Nullstellensatz von Bolzano an. siehe Lehrbuch/Analysis Seite 328.)
d) Überlege dir, wie man überprüfen kann, ob eine Funktion Stammfunktion zu einer gegebenen Funktion ist.
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