Klasse 12: Exponentialfunktionen	erarbeitet von R. Bothe
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Aufgabe:
Durch die Gleichung f(x) = x^2 × e^1^-x - 1 ist eine Funktion f gegeben. Ihr Graph sei Gf. a) Gib die Koordinaten des Schnittpunktes von Gf mit der y-Achse an. Untersuche den Graph der Funktion f auf Verhalten im Unendlichen, auf Extrem- und Wendepunkte sowie auf Symmetrie. b) Weisen Sie nach, dass f genau drei Nullstellen hat. c) Zeigen Sie, dass Gf die x-Achse im Intervall [-0,48;-0,47] schneidet. d) Der Graph der Ableitungsfunktion f ’ der Funktion f schließt mit der x-Achse eine Fläche vollständig ein. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
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