Klasse 11 – Analytische Geometrie der Geraden in R^2					erarbeitet von R. Bothe
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Lösungshinweise:
a)	Fertige eine möglichst maßstabgetreue Skizze an. (günstige Maße: 6 cm x 4cm) Ermittle dann die Koordinaten der Punkte, durch die die Geraden verlaufen.
	1. möglicher Weg:	/(1) Nutze die Gleichung y = mx + n. /(2) Setze die Koordinaten der Punkte in diese Gleichung ein. /(3) Löse das Gleichungssystem.
	2. möglicher Weg:	(1) Ermittle mit der Gleichung		den Anstieg der Geraden.
		(2) Setze den Anstieg und die Koordinaten eines Punktes in die Gleichung y = mx + n ein und stelle diese Gleichung nach n um.
b)	parallele Geraden haben den gleichen Anstieg, zur Berechnung von n setze den Anstieg und die Koordinaten eines Punktes der Geraden in die Gleichung y = mx + n ein.
c)	Stehen zwei Geraden senkrecht aufeinander, so gilt: m1 × m2 = -1 (Das heißt: Der Betrag des Kehrwertes des Anstieges der einen Geraden ist gleich dem Betrag des Anstieges der zweiten Geraden und die Vorzeichen der Anstiege sind entgegengesetzt.)
d)	AEFS = AABF - AAES - AEBF , Die Länge einer Höhe des Dreiecks AES ist durch die Schnittpunktkoordinaten der Geraden gAF und gEG bestimmt.
e)	Ermittle eine Gleichung der Geraden durch den Punkt D, die auf gEF senkrecht steht. Diese Gerade schneidet die Gerade durch E und F in einem Punkt. Der Abstand dieses Punktes zum Punkt D ist gleich dem Abstand der beiden Geraden. Verwende zur Berechnung dieses Abstandes ein rechtwinkliges Dreieck und nutze den Satz des Pythagoras.
f)	Die Gerade durch den Punkt S und den Mittelpunkt der Strecke EF zerlegt das Dreieck in flächengleiche Teilstücke. (Die Dreiecke EMS und MFS haben eine gemeinsame Höhe und ihre dazugehörenden Grundseiten EM und MF haben die gleiche Länge.)
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