Klasse 11: 

erarbeitet von R. Bothe

 

| Aufgabenübersicht Klasse 11 | Lösungshinweise |

 

Hinweise:

Oft lässt sich eine Funktion einfacher ableiten, wenn man den Funktionsterm vor dem Anwenden der Ableitungsregeln umformt bzw. durch Setzten von Klammern seine Strukturen verdeutlicht.

Deshalb lohnt sich vor dem Bewältigen der eigentlichen Ableitungsaufgabe eine gründliche Analyse des jeweiligen Funktionsterms:

Häufig lässt sich ein Quotient durch einfaches Dividieren in eine Summe zerlegen.
(Man kann so den Einsatz der recht komplizierten Quotientenregel umgehen.)

Merke:   Man dividiert eine Summe durch einen Term, indem man jeden Summanden der Summe durch den Term dividiert.

Für unseren Funktionsterm heißt dass:

Mit Hilfe der Potenz- und Faktorregel lassen sich jetzt die einzelnen „Summanden“ ableiten.

 

Merke:  Negative Exponenten sind nur dann sinnvoll, wenn sich durch diese Umformung das Anwenden der Produkt- bzw. der Quotientenregel erübrigt.

 

zurück

weitere Beispiele und Hilfen