Klasse 10: Trigonometrie

erarbeitet von R. Bothe

 

| Aufgabenübersicht Klasse 10  | Lösungshinweise | Ergebnisse | Lösungsweg |

 

Übungsaufgaben:

Grundaufgaben:

Aufgabe 1:

In einem Dreieck ABC hat die Seite AB die Länge c = 9,7 cm, die Seite AC die Länge b = 8,3 cm und der Winkel
ACB die Größe g = 73,9.

Berechne die Größe b des Winkels ABC und die Länge a der Seite BC.

 

Aufgabe 2:

In einem Dreieck UVW hat die Seite UV die Länge 12,3 m, die Seite VW die Länge 14,8 m und der Winkel
UVW die Größe 121,4.

Berechne die Länge der Seite UW und die Größe des Winkels VWU.

 

Aufgabe 3:

Ein Dreieck PQR hat die Seitenlängen p = 12,3 cm, q = 9,3 cm und r = 3,3 cm.

Berechne die Größen der Innenwinkel dieses Dreiecks.

 

 

Aufgaben zum Weiterarbeiten:

Aufgabe 4:

Die Längen der Seiten eines Dreiecks betragen 4,93 cm; 8,34 cm und 7,33 cm.
Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks.

 

Aufgabe 5:

In einem Dreieck ABC hat die Seite AB die Länge 9,33 cm, die Seite BC die Länge 5,31 cm und der Winkel
ABC die Größe 79,3.
Berechne die Größe des Winkels ACB.

 

Aufgabe 6:

In einem Dreieck ABC hat die Seite AB die Länge c = 9,44 cm, die Seite AC die Länge  b = 8,37 cm und der Winkel CAB die Größe a = 77,3.
Der Winkel CAB wird durch die Strecke AD halbiert. Der Punkt D der Strecke AD liegt auf der Seite BC.
Berechne die Länge wa der Winkelhalbierenden AD.

 

Aufgabe 7:

Eine Weide hat die Form eines Vierecks ABCD. Die Seite AB hat die Länge a = 250m, die Seite BC die Länge
b = 390 m, die Seite CD die Länge c = 480 m und die Seite DA die Länge d = 550 m. Der Winkel ABC ist ein rechter Winkel.

a)      Konstruiere ein solches Viereck im Maßstab 1:100.

b)      Berechne den Flächeninhalt der Weide und gebe ihn in Hektar an.

c)      Für die Weide ist im Frühjahr eine Kopfdüngung vorgesehen. Pro 100 Quadratmeter sollen etwa 2,0 kg Kopfdünger ausgebracht werden. Reicht für den Transport des Düngemittels ein Anhänger mit einer Tragfähigkeit von 4,0 Tonnen?

zurück