Addition von Quotienten

erarbeitet von R. Bothe

 

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Rechenweg:

Kommentar, Erklärung, Regel:

A1:

a

-

3

=

x a - 7 3

 

(1)

Hauptnenner: 7 x

7

 x

7 x

 

(2)

Erweiterungsfaktor des 1. Bruches:  (7 x) : 7 = x

 

 

 

 

 

 

 

 

Erweiterungszahl des 2. Bruches:  (7 x) : x = 7

 

 

 

 

 

 

 

(3)

Zähler des 1. Bruches mit der 1. Erweiterungszahl multiplizieren,

Zähler des 2. Bruches mit der 2. Erweiterungszahl multiplizieren,

 

 

 

 

=

ax - 21

 

(4)

Vereinfachen von Zähler (und Nenner).

 

 

 

 

7x

 

 

 

A2:

m

+

n

=

2 m + 3 n

 

(1)

Hauptnenner: 12

6

4

12

 

(2)

Erweiterungszahl des 1. Bruches:  12 : 6 = 2

 

 

 

 

 

 

 

 

Erweiterungszahl des 2. Bruches:  12 : 4 = 3

 

 

 

 

=

2m + 3n

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

A3:

2a

-

ab

=

1 2a -  9 ab

 

(1)

Hauptnenner: 9 x

9x

x

9x

 

(2)

Erweiterungszahl des 1. Bruches:  9x : (9x) = 1

 

 

 

 

 

 

 

 

Erweiterungszahl des 2. Bruches:  9x : x = 9

 

 

 

 

 

 

 

(3)

Zähler des 1. Bruches mit der 1. Erweiterungszahl multiplizieren,

Zähler des 2. Bruches mit der 2. Erweiterungszahl multiplizieren,

 

 

 

 

=

2a - 9ab

 

(4)

Vereinfachen von Zähler (und Nenner).

 

 

 

 

9x

 

 

ähnliche Kontrollaufgaben

A4:

3

+

a+1

=

xy 3 + a (a+1)

 

(1)

Hauptnenner: a xy

a

xy

axy

 

(2)

Erweiterungsfaktor des 1. Bruches:  axy : a = xy

 

 

 

 

 

 

 

 

Erweiterungsfaktor des 2. Bruches:  (axy) :(xy) = a

 

 

 

 

=

3xy + a2 + a

 

 

 

 

 

 

 

axy

 

 

 

A5:

3

-

4

=

x 3 - (x + 1 ) 4

 

(1)

Hauptnenner: x (x +1)

x+1

x

x (x+1)

 

(2)

Erweiterungsfaktor des 1. Bruches:  [x (x +1)] : (x +1) = x

 

 

 

 

 

 

 

 

Erweiterungsfaktor des 2. Bruches:  [x (x +1)] : x = x+1

 

 

 

 

=

3x - 4x -4

 

 

 

 

 

 

 

x (x+1)

 

 

 

 

 

 

 

=

-x - 4

= -

x + 4

 

 

 

 

 

 

 

x(x+1)

x(x+1)

 

 

 

A6:

x

+

3

=

(x-1)x + (x+1)3

 

(1)

Hauptnenner: (x + 1) (x - 1)

x +1

x -1

(x + 1)(x - 1)

 

(2)

Erweiterungsfaktor des 1. Bruches:  [(x+1)(x-1)]:(x+1)=x-1

 

 

 

 

 

 

 

 

Erweiterungsfaktor des 2. Bruches:  [(x+1)(x-1)]:(x-1)=x+1

 

 

 

 

=

x2 - x + 3x + 3

 

 

 

 

 

 

 

(x + 1)( x - 1)

 

 

 

 

 

 

 

=

x2 + 2x + 3

 

 

 

 

 

 

 

(x + 1)(x - 1)

 

 

 

 

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