Klasse
7:
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| Aufgabenübersicht Klasse 7 |
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Regeln zur
Termwertbestimmung:
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Regel 1: |
Kommen in einem Term
keine Klammern vor, so gilt für die Termwertbestimmung: Die
Operation höchster Stufe wird zuerst ausgeführt, es folgt dann die jeweils
niedrigere Stufe. |
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Du kennst sicher die vereinfachte Regel: „Punktrechnung geht vor
Strichrechnung.“
Die Strichrechnung (Addition
und Subtraktion) ist eine Operation 1. Stufe. Die Punktrechnung
(Multiplikation oder Division) ist eine Operation 2. Stufe. Also stimmt die
vereinfachte Regel mit der Regel 1 überein. Es gibt aber auch
Operationen 3. Stufe, zum Beispiel das Quadrieren oder Potenzieren. Jetzt versagt die vereinfachte Regel! |
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Beispiel: |
5 + 3 × 23 = |
Die Operation höchster Stufe (3. Stufe) ist das Potenzieren. also wird zuerst 23 berechnet. |
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5 + 3 × 23 = 5 + 3 × 8 |
Jetzt ist die Multiplikation die Operation höchster Stufe, also berechnen wir 3 × 8 (Also: Punktrechnung geht vor Strichrechnung) Hier lässt sich die vereinfachte Regel natürlich anwenden. |
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=
5 + 24 |
Die Addition bleibt schließlich übrig. |
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= 29 |
Hätten
wir bei der Berechnung zuerst 3 × 2 gerechnet, wären wir
zu einem falschen Ergebnis gekommen!! (221) |
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Merke! |
Die bei der Termwertberechnung zuletzt
durchgeführte Rechenoperation bestimmt die Struktur
des Terms. |
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Der Term 5 + 3 × 23 ist also eine Summe. |
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Regel 2: |
„Klammerrechnung geht
vor.“
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Beispiel: |
4 + (5 –
3) × 2 = |
Zuerst wird die Operation in der Klammer ausgeführt. |
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= 4 + (2) × 2 |
Die Klammer kann auch gleich weggelassen werden. |
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= 4 + 2 × 2 |
Jetzt gilt Punktrechnung geht vor Strichrechnung. |
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= 4 + 4 |
Es bleibt noch die Addition |
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= 8 |
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Der Term 4 + (5 – 3) × 2 ist also eine Summe. |
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