Klasse 7: 

erarbeitet von R. Bothe

 

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Division von  ganzen Zahlen und Dezimalbrüchen

Dividend : Divisor = Quotient

Beispiel:                              227 : 4 = 56,75

Rechne wie folgt:

          a) 22 : 4 = 5 Rest 2

Notiere die 5 und hänge an den Rest 2 die nächste Ziffer an! Es entsteht die folgende Aufgabe:

          b) 27 : 4 = 6 Rest 3

Notiere die 6 und hänge an den Rest 3 die nächste Ziffer an! Da im Dividenden 227 keine weitere Ziffer  sichtbar ist, muss ein Komma gesetzt werden. Hänge dann an den Rest 3 eine 0 an: Es entsteht die

folgende Aufgabe:

          c) 30 : 4 = 7 Rest 2

Notiere die 2 und hänge an den Rest 2 eine weitere Ziffer 0 an! Es entsteht folgende Aufgabe:

          d) 20 : 4 = 5

Notiere die 5 :

Da kein Rest mehr auftritt, hast Du die Aufgabe gelöst (s.o.)!

Weiteres Beispiel:           7,5 : 8 = 0,9375  (Bei Division macht es keinen Unterschied, ob man 7,5 oder 7,5000...  schreibt.)

Rechne wie folgt im Kopf:

          a) 7 : 8 = 0 Rest 7                 schreibe die 0 auf und hänge im Kopf an den Rest 7 die nächste Ziffer (5)  an:

          b) 75 : 8 = 9 Rest 3              schreibe die 9 auf und hänge im Kopf an den Rest 3 die 0 an:

          c) 30 : 8 = 3 Rest 6              schreibe die 3 auf und hänge im Kopf an den Rest 6 die nächste 0 an:

          d) 60 : 8 = 7 Rest 4              schreibe die 7 auf und hänge im Kopf an den Rest 4 die nächste 0 an:

          e) 40 : 8 = 5                         schreibe die 5 auf.

Regel 1: Ist der Dividend kleiner als der Divisor, so beginnt der Quotient mit 0,... .

Beispiel:   3 : 8 = 0,375

Rechne die Zwischenschritte im Kopf:        3 : 8 = 0 Rest 3  schreibe die 0 auf und hänge im Kopf an den Rest 3 die Null an:

                                                                            30 : 8 = 3 Rest 6  schreibe die 3 auf und hänge im Kopf an den Rest 6 die Null an:

                                                         60 : 8 = 7 Rest 4  schreibe die 7 auf und hänge im Kopf an den Rest 4 die Null an:

                                                         40 : 8 = 5             schreibe die 5 auf.

 

Regel 2: Steht im Divisor (2. Zahl) ein Dezimalbruch, so wird das Komma im Dividenden und im Divisor um die Anzahl der Stellen des Divisors nach rechts verschoben. (man erweitert mit 10, 100, 1000, ... .)

Beispiele:    0,21 : 0,7 = 2,1 : 7 = 0,3             Der Divisor 0,7 hat eine Stelle nach dem Komma ® Verschiebung um eine Stelle.

                        3 : 0,15 = 300 : 15 = 20              Der Divisor 0,7 hat 2 Stellen nach dem Komma ® Verschiebung um 2 Stelle.
                                                                                                         (Um die Stellen besser verschieben zu können, liest man  den Dividenden 3  als 3,00)

                        2,1 : 0,7 = 21 : 7 = 3

                        0,0025 : 0,05 = 0,25 : 5 = 0,05

 

Regel 3: Haben Dividend und Divisor einen gemeinsamen Teiler, so kürze Dividend und Divisor  durch diese Zahl.

Beispiele:    180 : 50 =  18 : 5 = 3,6

                        280 : 350 = 28 : 35 = 4 : 5 = 0,8

                        17 : 34 = 1 : 2 = 0,5

 

Übungsaufgaben